le blog conseil-de-prof

Je me refuse à refuser une explication sous le prétexte que c’est trop compliqué. Si vous ne pouvez pas l’expliquer ; c’est que vous avez la flemme de vous mettre au niveau de la personne qui est en face de vous; autant dire que l’on n'a pas envi. Ou alors c’est que vous n’avez pas le temps, autant dire que l’on a pas le temps. Ou alors c'est que vous ne comprenez pas vraiment ce que vous avez affirmé; autant essayer de répondre en cherchant à comprendre avec votre interlocuteur, sans orgueil.

Je fus au jury de l'ENA pendant trois ans pour l'épreuve optionnelle de mathématiques. Il y a une discussion sur les sujets avant l'épreuve. C'est un tour de table où chaque enseignant présente son sujet, souvent en une seul phrase:

Droit public: Les collectivités territoriales de la république

       Economie: Efficacité des mesures de sauvegarde de l'emploi en période de crise.

       Culture générale: L'individu est-il encore la mesure du siècle?

        etc....

Certains sujets sont un peu plus complexes dans leur formulation mais en général nous sommes tous aptes à rentrer plus ou moins dans le sujet assez rapidement.

Quand on arrive aux mathématiques, j'annonce notre sujet (de 6 pages) qui portait sur les espaces de Hilbert en dimension infini. Je me dis que la majorité des présents me regarderait avec un air bizarre et que l'on passerait au sujet suivant. Coup de théâtre: le président du jury me demande trés poliment si je pouvais donner des élèments d'explication. J'ai eu un petit coup de sueur mais il a fallu bien se lancer pour faire comprendre un petit début d'idée à cette assemblée d'universitaires de haut vol qui ne se satisferaient surement pas d'un:

       "c'est trop compliqué, vous verrez ça quand vous serez grand".

A première vue le titre est un peu provocateur. Mais rappelez-vous que notre société considérait les mathématiques comme la chasse gardée des hommes. Des relents de misogynie mathématiques perdurent. Il faut chasser impitoyablement ces mauvaises habitudes mais ce n’est pas le plus problématique. Le plus difficile est de faire sortir les filles mauvaises en mathématiques du carcan dans lequel on les a mises. 

    On peut lire dans un article du Monde (« le désir d’apprendre » Catherine Vincent 01/12/2004) une démonstration de cet état de fait. On montre à des élèves de collège une figure complexe qu’ils doivent reproduire de mémoire. Cependant on présente à un groupe, l’exercice comme de la géométrie et à l’autre comme du dessin. On remarque que les filles du groupe « géométrie » réussissent moins bien que les garçons alors qu’elles sont meilleures dans le groupe « dessin ». Elles ont intégré leurs difficultés en mathématiques comme une chose « normale ».

    Quand une mère d’élève vient me voir pour me parler des difficultés de sa fille en maths…Remarquez que je parle de mère et pas du père ! Hé oui ! Quand j’ai une élève mauvaise en maths je vois rarement le père. Je n’ai jamais vu le père d’une élève nulle en maths. Bon revenons à notre mère : quand elle me parle de sa fille, la première chose qu’elle me dit

- Elle est comme moi, je suis nulle en maths.
- Et votre mari
- Ah ! lui ça va, il peut même l’aider
- Et comment cela se passe-t-il ?
- C’est horrible, ils finissent par se crier dessus et elle, elle pleure, ça crie, c’est insupportable.

Voilà, c’est, disons à 90 %, toujours comme ça.

Remarquer la dichotomie: cela commence par du positif : "Il peut même l'aider" et finalement c'est négatif "c'est insuportable".

Dans ce cas, je donne toujours deux conseils que vous pouvez voir dans l’article suivant « Le parent mauvais et le parent bon. »

    Si vous ne connaissez pas LE TRUC pour les devoirs à la maison allez voir l’article « LE TRUC pour les devoirs maison ».
    En seconde, j’ai fait trois devoirs à la maison par trimestre en utilisant LE TRUC. La moyenne de la classe est de 13 sur 20. Les notes vont de 0 à 20. Je pense que c’est un outil d’évaluation et d’apprentissage très performant.

1) Le travail : il est valorisé profondément et il sanctionne douloureusement les flemmards qui ne peuvent pas se cacher derrière le « je n’ai rien compris donc je ne fais rien » ou « ce que le prof fait c’est trop dur, il nous prend pour des génies » ou « regarde je suis à peine 1 point en dessous de la moyenne »
Ce fut aussi un outil argumentatif, devant les parents, absolument imparable pour leur prouver que leur enfant ne travaillait pas...
Une collègue qui les avait en parallèle en accompagnement personnalisé m’a fait remonter quelques remarques d’élèves qui avouèrent que cela les obligeaient réellement à se mettre au travail.

2) Les capacités : les difficultés ou les facilités mathématico-logiques sont mises en évidence chez les élèves qui font correctement le travail.  Je pensais que l’angoisse du devoir sur table n’apparaîtrait pas lors de ce type d’évaluation. Je l’ai pourtant constater sur une élève qui avait de grosses difficultés quant à l’utilisation du français.

3) Les méthodes de travail : on met en évidence les façons de travailler des élèves en difficultés. Souvent ils ont un problème de recul, ils ne s’approprient pas les questionnements des exercices. Au début je pensais qu’ils se faisaient trop aider. Je cherche encore à analyser certains élèves mais il est possible que cela peut être aussi le contraire, ils ne se font pas assez aider. Certains ne vont surtout pas chercher d’aide. Parmi ceux là certains essayeront d’apprendre par cœur l’idée d’un camarade.

4) Les compétences : j’ai poussé la difficulté des devoirs assez loin, pourtant les résultats restent bon. Il y a des réflexions profondes et originales qui apparaissent et  même des idées auxquelles je ne pense pas. Cependant l’objectif de travail sur la qualité de la rédaction est partiellement perdue. C’est le reproche principal que me fait l’inspection sur cette méthode. Il faut les encourager à faire une rédaction correcte à la maison. Certains compense ce probléme en me montrant leur rédaction à la maison avant la rédaction sur table. Je pense que l’on peut aussi compenser cela en donnant plus de temps. Au dernier devoir je leur ai laissé  presque 1 heure. J’ai ramassé les copies au fur et à mesure de la finition, cela a duré finalement seulement 20 mn.

5) Le questionnement : Au début ce type d’évaluation les a tellement surpris qu’ils ne posaient pas de questions. Je pense que pour certains c’est même une réflexion et un travail très difficile qu’ils n’avait jamais abordés.  L’année prochaine, je donnerai un devoir très difficile dès le début et je les encouragerai beaucoup plus au questionnement.
Pour les pousser au questionnement je leur ai même autorisé à poser la question ultime « Comment fait on ? ».  Quand on leur dit cela, certains ont l’impression d’obtenir le Graal. Ils s’aperçoivent très vite, d'après ma réponse que cela ne les dérogera pas au travail. Je ne rédige rien au tableau. Je refuse parfois de répondre à la question. Je réponds aussi en les mettant sur des pistes et non précisément.

6)  Une brebis galeuse a pourtant contourné le système . Mes élèves ont le droit à un joker sur le trimestre. Comme cet élève était plutôt bon en devoir sur table classique, il ne travaillait pas les devoirs à la maison. Et comme mes élèves ont le droit à un joker, ce fut systématiquement sa note de devoir à la maison qui a été supprimée. Je fus donc obligé d’instaurer une nouvelle règle pour le troisième trimestre :  « La note de devoir maison ne peut pas être un joker ». On s’aperçoit que ce système de devoir maison ne motive pas forcément les bons élèves qui ne travaillent pas régulièrement. Le joker leur permettait d’échapper à cet exercice.


Les notes sont bonnes mais pas si excellentes que cela.  J’en suis encore très surpris. Il y a beaucoup d ‘élèves qui ne travaillent pas ou très peu.  Ils ont tellement peu l’habitude de travailler qu'ils n’ont même pas remarqué que leur flemmardise allait se retrouver démultiplier avec ce système et mise en relief (12 notes en dessous de 8 sur 36) . Les exercices étant plutôt difficiles, l’improvisation est pratiquement impossible et écrase encore plus leur note. A coté de cela, il y a des élèves qui en tire un avantage maximum. Et malheureusement je m’aperçois seulement maintenant après 15 ans d’enseignement qu'il y a quelques élèves vraiment en difficultés avec le travail de recherche. Pour deux élèves, cet exercice a mis en évidence une difficulté logico-mathématique que le travail ne compensait pas. C'est le point le plus délicat à aborder avec la famille.

« Qu’est ce qu’une table ? »

Non, pas une table de multiplication, le problème n’est pas là. Qu’est ce qu’une table ?  Une bête table, celle que vous avez dans votre salon. La question vous paraît idiote, essayez d’y répondre. Vous y arrivez, cela vous paraît facile, essayez avec autre chose, un mur, une chaise, un verre ou toutes sortes d’objets du quotidien. Il faut choisir des objets très simples.

 Le jeu est plus complexe qu’il n’y paraît, il faut décrire l’objet avec précision sans montrer l’objet, sans utiliser le mot « ça » ou « truc » et sans qu’il n’y ait de confusion avec d’autres objets. Le mieux c’est de le faire à deux. Celui qui pose la question peut remarquer les erreurs, les imprécisions et les contradictions ou chercher d’autres objets qui peuvent avoir la même définition que celle de l’interlocuteur. Evidemment, on peut le faire avec des enfants, si on se prend au jeu, vous remarquerez la grande profondeur de l’exercice. Vous pouvez aussi utiliser des objets moins anodins comme une télévision ou une voiture, mais là, la discussion peut s’éterniser. 

Vous commencerez à apprendre aux enfants à abstraire. Vous pouvez aller beaucoup plus loin. Un jour, ma fille m’a dit qu’une voiture n’est pas vivante. Je lui ai demandé pourquoi. Le dialogue a bien duré une demi-heure car il est très difficile de trouver une contradiction entre vivant et voiture.

Cependant il faut faire attention en posant ce genre de question à un enfant. Etes vous, vous-même très clair sur ce que sont ces objets ?

Pour intégrer la notion d’objet mathématique, il faut d’abord maîtriser une langue avec précision. Il faut savoir reconnaître une définition précise d’une définition insuffisante. Un élève qui maîtrise mal la géométrie est souvent un enfant qui maîtrise mal sa propre langue. Je conseille aux parents étrangers de parler leur langue maternelle avec leurs enfants. Il vaut mieux une langue maternelle bien maîtrisée qu’une langue d’adoption approximative.

Quand vous passez aux mathématiques, vous pouvez poser les questions comme 

Qu’est ce qu’un nombre ? Un carré ? Un triangle ? Un cercle ?

Essayez de me dire ce qu’est un point, vous risquez de vous engouffrez dans des méandres très approximatifs mais quelle belle préparation à l’abstraction.

J'écris cette article suite à la remarque très pertinente d'un de mes lecteurs sur l'article "Un truc pour les devoirs à la maison".

Je cite:

"Que penser alors des petits malins qui auront compris votre technique, qui apprendront par coeur le DM, pour pouvoir le ressortir en contrôle ?"

Je ne pense pas que cela soit un vrai problème.

D'abord, essayer d'apprendre quelque chose par coeur sans le comprendre , c'est vraiment très très difficile.

Donc finalement ceux là sont très rares et s'ils sont assez courageux pour apprendre par coeur un devoir, c'est déjà un sacré travail et cela ne me gène pas de les valoriser.

Et puis on les repère très vite ceux qui apprennent sans comprendre: ils répondent même aux questions qui ne sont pas posées. Cela fait donc très mauvais genre.